在使用Chrome浏览器时，若下载插件频繁请求权限并弹出提示，可按以下方法关闭提示：
1. 检查插件安装方式：确保插件是从正规渠道获取且正确安装。若插件是通过拖拽等方式安装，可能会出现权限问题。建议在Chrome浏览器的扩展程序管理页面（点击浏览器右上角竖排省略号图标，选择“工具”，再点击“扩展程序”）中，将已下载好的Chrome离线安装文件拖动到该界面进行安装，并点击“添加”按钮确认安装。
2. 调整网站下载权限设置：打开Chrome浏览器，点击浏览器右上角的三点菜单图标，选择“设置”。在左侧菜单栏中点击“隐私和安全性”，再选择“网站设置”。找到“其他内容设置”选项并点击展开，选择“自动下载”选项。在这里，可根据需要修改相关设置，如将“当网站尝试下载多个文件时”选项设置为“需要用户批准”，还可点击“添加”按钮，在“允许”或“阻止”列表中手动输入特定网站的地址，分别为不同的网站设置允许或禁止下载。
3. 使用安全软件拦截：若电脑安装了火绒安全软件等具有弹窗拦截功能的安全软件，可利用其内置功能阻止Chrome浏览器弹出的插件权限提示窗口。当谷歌浏览器出现插件弹窗时，打开火绒安全的弹窗拦截功能，选择“添加拦截”并进入“截图拦截”模式，选取谷歌浏览器中的插件弹窗，设置拦截方式为“关闭窗口”。