以下是安卓设备谷歌浏览器下载完成后关闭自动更新提示的方法：
1. 打开设置：在安卓设备上打开谷歌浏览器，点击浏览器右下角的“更多”按钮，通常是三个竖点或三条横线的图标，然后选择“设置”。
2. 进入关于页面：在设置菜单中，向下滚动并找到“关于Chrome”选项，点击进入。
3. 关闭自动更新：在“关于Chrome”页面中，找到“更新Google Chrome”部分，取消勾选“自动更新Google Chrome”选项。这样，谷歌浏览器在安卓设备上就不会再自动更新了，也不会出现自动更新提示。
需要注意的是，关闭自动更新后，你可能需要手动关注浏览器的更新情况，以确保使用的是最新版本，从而获得更好的性能和安全性。